Troels Svane studierte bei David Geringas an der Musikhochschule Lübeck und bestand sein Diplom- und Konzertexamen mit Auszeichnung und Höchstnote in sämtlichen Fächern. Außerdem erhielt er Unterricht bei Anner Bylsma, Frans Helmerson, Ralph Kirshbaum, György Ligeti, Yo-Yo Ma, Siegfried Palm, Boris Pergamenschikow, Mstislaw Rostropowitsch, Daniil Shafran, Paul Tortelier und dem Amadeus Quartett.
Nach seinem Abitur wurde er mit 18 Jahren stellvertretender Solocellist der Kopenhagener Philharmoniker. Neben zahlreichen Stipendien wurde er mit nationalen und internationalen Preisen ausgezeichnet.
Nach 11-jähriger Assistenz von David Geringas wurde er 2004 als Professor für Violoncello an der Musikhochschule Lübeck berufen. Außerdem hat er eine Celloklasse an der Hochschule für Musik Hanns Eisler Berlin. Er gab Meisterkurse in Australien, Asien, Südamerika und in zahlreichen Ländern Europas und wirkte als Juror bei bedeutenden internationalen Wettbewerben.